幼儿园被打对方家长不道歉

您提到想追究幼儿园老师的法律责任，这需要根据具体情况来分析。如果老师的行为构成违法或犯罪，如依据《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》的相关规定，您可以报警处理，由公安机关进行调查和处罚。若老师的行为未达到刑事或行政违法的程度，但违反了教育行业的规定或幼儿园的规章制度，您可以向幼儿园管理层反映，并要求他们依据内部规定进行处理，同时也可向教育行政主管部门投诉，以维护孩子的合法权益。
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除了报警和向教育行政主管部门投诉外，您还可以尝试以下途径：一是与幼儿园协商，要求幼儿园对老师进行严肃处理，并公开道歉；二是寻求媒体曝光，引起社会关注，以促使问题得到更快解决；三是若孩子因此受到心理创伤，可考虑寻求心理咨询或法律途径索赔，以保护孩子的身心健康。
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从法律角度，幼儿园老师打孩子可能面临行政责任、刑事责任以及民事责任。行政责任方面，老师可能受到教育行政主管部门的行政处罚；刑事责任方面，若老师的行为构成故意伤害罪等，将受到刑事处罚；民事责任方面，老师及幼儿园需对孩子的身体伤害、精神损害等承担赔偿责任。